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题名:
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从空间曲线到高斯-博内定理 / 冯承天 , |
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ISBN:
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978-7-5760-1538-6 价格： CNY58.00 |
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载体形态:
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185页 24cm |
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出版发行:
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出版地： 上海 出版社： 华东师范大学出版社 出版日期： 2021 |
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内容提要:
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本书共分四个部分, 十个章节, 是论述空间曲线和曲面理论的一本入门读物。第一部分阐明了本书使用的数学工具: 向量的代数运算以及变向量的求导运算。第二部分讨论了曲线的基本概念, 引入了弧长参数, 也讨论了描述空间曲线变化的曲率与挠率这两个几何量。最后, 证明了弗雷内-塞雷公式, 并以此证明了曲线的基本定理: 曲线的形状是由它的曲率与挠率决定的。第三部分主要讨论的是曲面上的三个基本形式以及曲面上的一些曲率。同时也讨论了曲面上的一些方程式, 引入了黎曼曲率张量, 并以此证明了高斯的“最了不起定理”。第四部分讨论了曲面上的测地线, 测地方 |
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主题词:
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Gauss-Bonnet公式 |
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中图分类法:
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O186.1 版次： |